Два друга Петя и Вася задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта. На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из восьми отдельных клиньев, натянутых на каркас из восьми спиц (рис. 1). Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт.

Петя и Вася сумели измерить расстояние между концами соседних спиц а. Оно оказалось равно 38 см. Высота купола зонта h (рис. 2) оказалась равна 25 см, а расстояние d между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, — ровно 100 см.

Длина зонта в сложенном виде равна 25 см и складывается из длины ручки (рис. 3) и трети длины спицы (зонт в три сложения). Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна 6,2 см.

Задачка 2:  Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждал Петя, площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Вычислите площадь поверхности зонта методом Пети, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 53,1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до десятков.

Парни все решают и решают: Вася предположил, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус R сферы купола, зная, что ОС = R (рис. 2). Ответ дайте в сантиметрах.

А Васю все не отпускает: Вася нашёл площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента по формуле S = 2πRh , где R — радиус сферы, а h — высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Васи. Число π округлите до 3,14. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого.

После этой задачи парни пошли к девкам, если не решат то Оля и Василиса без секса: Рулон ткани имеет длину 35 м и ширину 80 см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 29 зонтов, таких же, как зонт, который был у Пети и Васи. Каждый треугольник с учётом припуска на швы имеет площадь 1050 кв. см. Оставшаяся ткань пошла в обрезки. Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки?

В партизанский отряд пришёл человек. Он сообщил, что зовут его Семён Рубцов, что он колхозник и бежал от немцев. Он обещал провести партизан к большим складам боеприпасов. Одет он был по-деревенски и хорошо говорил по-русски. Командир отряда оставил его переночевать и сам велел бойцам тихонько наблюдать за Рубцовым и проверить, что он за человек. Никто не заметил ничего подозрительного за весь день. Но когда стали готовить ужин, обнаружилось, что Рубцов не русский. Его уличили, и он сознался, что он шпион.

Партизаны-разведчики обнаружили немецкий грузовик, застрявший в снегу, и возле него группу немцев. Разведчиков было всего двое, но они решили захватить грузовик. Надо было подобраться незаметно к немцам и неожиданно напасть на них. Но как подобраться? Место было открытое, снег всюду, а маскировочных халатов у партизан не было.

— А ну-ка, я попробую одну штуку. Может, удастся, — сказал Тимофей Строгов.

Партизанам удалось захватить грузовик.

Что же придумал Тимофей строгов и как ухитрился подобраться незаметно к немцам?

Встретились на улице 2 друга:

— Здравствуй, Стёпа. Ты куда?

— Я иду в дом №23, — говорит Стёпа. — А ты куда, Петя?

— А я — к приятелю Ванюше. Он живёт в доме №7, — отвечает Петя.

Вот теперь скажите: кого из них зовут Стёпой, а кого Петей.